загрузка...

Актуальні питання макроекономічного прогнозування з використанням неструктурних моделей

Стариченко Є.М.

Історія макроекономічного прогнозування нараховує понад шістдесят років. За цей період відбувся чіткий поділ моделей на два класи, розвиток яких відбувався паралельно один одному. До першого класу належать структурні макроекономічні моделі. їхня особливість полягає у твердій прив´язці до макроекономічної теорії. У другому класі, який прийнято називати неструктурним прогнозуванням, превалює використання статистично-ймовірнісних методів.

Обидва підходи широко використовуються на практиці, у кожного є свої переваги й недоліки. Якщо злети й падіння структурного прогнозування пов´язані з успіхами й провалами економічної теорії, яка лежить в його основі, то неструктурне завжди широко застосовувалося і постійно вдосконалювалося за рахунок розвитку статистичних методів і росту потужності обчислювальної техніки.

Сутність неструктурного прогнозування полягає в пошуку статистично-ймовірнісних закономірностей, взаємозв´язків між параметрами, виходячи з поводження найбільш інформативних змінних(факторів) моделі, при передбаченні поводження економічних показників. При цьому дослідники не занадто заглиблюються в теорію, що пояснює знайдені залежності (хоча теоретичні передумови завжди відіграють значну роль у виборі специфікації оцінюваних рівнянь). По суті, єдиним обмеженням даного підходу є неможливість прогнозування наслідків реформ або інших економічних шоків, які змінюють сформовану економічну рівновагу.

Вивченню питань прогнозування економічних процесів присвячені наукові праці таких вітчизняних і зарубіжних науковців, як В. Геєць, М. Гібон, В. Глушков, Г. Дженкінс, Ф. Дібольд В. Кельтон, Дж. Кемпбелл, М. Кондратьєв, С. Макрідакіс, В.Мітчел, Є. Слуцький, В. Савчук, Е. Тихонов, Д. Ханк, Д. Уічерн, О. Шпичак. Аналіз наукових праць вищезазначених вчених дає можливість навести рекомендації щодо застосування неструктурних моделей.

Саме питання вибору методу викликає велику заінтересованість. Розвиток прогностики як науки останнім десятиліттям привів до створення множини методів, процедур, прийомів прогнозування, нерівноцінних за своїм значенням. За оцінками систематиків прогностики вже налічується понад сто методів прогнозування, у зв´язку із чим постає задача вибору методів, які давали б адекватні прогнози для досліджуваних процесів або систем.

Необхідно вказати на три принципові проблеми, що виникають при прогнозуванні. Перша — це визначення необхідних і достатніх параметрів для оцінки стану досліджуваної предметної галузі; друга — полягає в бажанні врахувати в моделі якнайбільше показників і критеріїв оцінки. Це може привести до того, що необхідна для її рішення комп´ютерна система впритул наблизиться до "межі Тьюрінга"; третя — наявність феномена "надсистемності". Взаємодіючі елементи системи утворять систему більш високого рівня, що має власні властивості й робить принципово недосяжною можливість надсистемного відображення цільових функцій з погляду систем, що входять до складу надсистеми.

Зрозуміло, що застосування відповідного апарату прогнозування установлюється у процесі практичного застосування. Проте для вибору відправної точки прогнозування пропонуємо ряд рекомендацій щодо вибору доцільного апарату.

Основним фактором, що впливає на вибір методу прогнозування, є ідентифікація й чітке розуміння реальних моделей, що присутні у даних. Якщо в них розпізнати тренд, циклічну або сезонну модель, це істотно полегшує пошук ефективного методу екстраполювання. При цьому варто використовувати автокореляційний аналіз.

Автокореляція — кореляційний зв´язок між значеннями одного й того ж часового ряду з затримкою (лагом) в один і більше періодів. Функція, яка характеризує цей зв´язок, називається автокореляційною функцією.

Для стаціонарного ряду коефіцієнти кореляції в загальному випадку відмінні від нуля для запізнення в два або три періоди, після чого швидко зменшуються до нуля. З іншого боку, для нестаціонарного ряду вибіркові автокореляції залишаються достатньо великими і для лага в декілька періодів. Так, якщо в ряду існує тренд, коефіцієнт автокореляції для часу запізнювання, рівному одному періоду, часто дуже великий (близький до 1), з поступовим зменшенням.

Для сезонної компоненти значний коефіцієнт автокореляції спостерігатиметься для періодів запізнювання, рівних сезонному періоду або кратних йому. Для щоквартальних даних сезонний період запізнювання дорівнює чотирьом і дванадцяти для щомісячних даних. У випадку, коли коефіцієнти автокореляції для будь-якого лага близькі до нуля, можна зробити висновок про відсутність будь-якої залежності в ряду даних.

Приклад автокореляції для типових рядів

I. Апарат прогнозування для стаціонарних рядів даних.

Стаціонарний ряд — часовий ряд даних, основні статистичні характеристики якого (середнє значення і дисперсія) залишаються постійними. Прогнозування стаціонарного ряду у своїй найпростішій формі містить у собі використання його передісторії для оцінки середнього значення, що потім стає прогнозом на майбутнє. Більш складна техніка полягає в уточненні оцінки з використанням оновленої інформації, що надходить.

Методи прогнозування, які можуть застосовуватися щодо стаціонарних рядів, включають у себе наївні методи, методи простого усереднення, ковзну середню, спектральний аналіз, просте експонентне згладжування й методи авторегресійного ковзного середнього (методи Бокса-Дженкінса).

II. Апарат прогнозування для даних, що мають тренд.

Тренд — аналітичне або графічне подання тенденції зміни ряду даних у часі, одержаний у результаті виділення регулярної складової. Наявність тренда типово для часових рядів економічних показників. Апарат прогнозування: метод ковзних середніх, метод лінійного експонентного згладжування Хольта, проста регресія, експонентні моделі й методи авторегресивних інтегрованих ковзних середніх.

III. Апарат прогнозування для даних із сезонною компонентою.

Сезонна компонента характеризує стійкі коливання рівнів, які мають періодичний або близький до нього характер. Вона проявляється в деяких показниках, представлених квартальними або місячними даними. Розробка апарату прогнозування для сезонних рядів звичайно включає вибір мультиплікативного або адитивного методу розкладання з наступною оцінкою сезонних елементів за допомогою передісторії ряду. Одержані індекси потім використовуються для включення сезонності в прогнози або виключення сезонних ефектів із спостережуваних значень.

Методи, які варто використати для прогнозування сезонних рядів, включають класичне розкладання, експонентне згладжування Вінтера, багатомірну регресію часового ряду й методи Бокса-Дженкінса.

IV. Апарат прогнозування для циклічних рядів.

Циклічні моделі мають тенденцію до повторення шаблону поведінки кожні два, три або більше років. Циклічні компоненти важко моделювати, оскільки вони не є стійкими. Хвилеподібні флуктації відносно тренда рідко повторюються через фіксовані проміжки часу, і амплітуда таких коливань також змінна. Апарат прогнозування: класичне розкладання, економічні індикатори, спектральний аналіз, економетричні моделі, багатомірна регресія й методи Бокса-Дженкінса.

Може скластися враження, що чим складніше статистична методика, тим вона ефективніша. Тим більше, що вартість комп´ютерних розрахунків уже істотно не впливає на вибір методів прогнозування, а персональні комп´ютери й пакети прикладних програм прогнозування, зокрема Minitab, STATISTICA, набули поширення. Проте емпірічні дослідження показали, що точність прогнозу, виконаного простими методами, не гірша ніж точність, одержана при використанні статистично складної методики. В 1997 році були проведені тестові випробування M3-IJF Competition, в яких прогнози, одержані за допомогою різних методів прогнозування, були зіставлені на вибірці з 3003 часових рядів із тим рівнем точності, що може бути досягнутий за рахунок застосування широкого набору різних показників. За результатами випробувань M-Competition Макрідакіс і Гібон зробили наступні висновки.

1) Статистично складні або комплексні методи прогнозування не приводять в обов´язковому порядку до одержання точніших прогнозів, чим простіші методи.

2) Ефективність різних методів прогнозування залежить від віддаленості прогнозу в часі (щорічні, щоквартальні, щомісячні) й типу аналізованих даних. Одні методи дають більшу точність для короткого проміжку часу, тоді як інші більше підходять для складання тривалих прогнозів. Деякі методи добре працюють із щорічними даними, а інші ефективніші для щоквартальних і щомісячних даних.

Рекомендації з вибору методу прогнозування

На основі аналізу наукових праць у таблиці наведено узагальнені відомості про застосування найпоширеніших методів неструктурного прогнозування відносно наборів даних. її корисно використати як відправну точку при виборі методу прогнозування.

Крім описаних методів робляться спроби застосування таких розділів сучасної фундаментальної й прикладної математики, як нейрокомп´ютери, теорія стохастичного моделювання (теорія хаосу), теорія ризиків, теорія катастроф, синергетика й теорія систем самоорганізації (включаючи генетичні алгоритми).